Toán Lớp 5: Bài toán 30: Học sinh khối 6 của một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em. Tìm số học sinh

Question

Toán Lớp 5:  Bài toán 30: Học sinh khối 6 của một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.

ngocbichchau · Answer

Giải đáp: 281 học sinh

Lời giải và giải thích chi tiết:

Gọi số học sinh khối 6 là a

x (x \in N^{*}; 200 \leq x \leq 300)

(học sinh)

Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em nên ta có:

(a−1) ⋮ 4 ; (a−1) ⋮ 5 ; (a−1) ⋮ 7 => (a−1) ∈ BC(4;5;7)

Mà BCNN(4,5,7)= 2² . 5 . 7 =140

Suy ra (a−1) ∈ BC(4,5,7) = B(140) = {0;280;420;…}

Hay a ∈ {1;281;421;…} mà 200≤ a ≤300 nên a = 281
Vậy số học sinh khối 6 là 281 học sinh.

minhtamnguyet88 · Answer

Gọi số học sinh khối 6 l&agrave; a   theo đề ra ta c&oacute;   a+1:4   a+1:5   a+1:7   suy ra a thuộc BC {4,5,7}   ta c&oacute;:   4=4   5=5   7=7   suy ra BC của 4 5 7 l&agrave;:4.5.7=140   BC 4 5 7:0,140,280,420,......   M&Agrave; 200<a<300   suy ra a=280   vậy c&oacute; 280 học sinh