Toán Lớp 5: Bài 4: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 5: Bài 4: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.
Comments ( 2 )
Ta có: ab = a x b x 3
10 x a + b = a x b x 3
=> ab chia hết cho 3
=> a + b chia hết cho 3 mà ab chia hết cho a mà 10xa chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a (ta cũng có 10 x a + b chia hết cho b mà b chia hết cho b nên 10xa cũng chia hết cho b).
=> 10xa có dạng bxk (10>=k>=1) (*)
Thay vào, ta có:
b x k + b = a x b x 3
b x (k+1) = a x b x 3
k+1 = 3 x a
=> k+1 chia hết cho 3
=> k+1 = 3, 6, 9
Thay vào (*)
+ với k+1 = 3 thì a = 1, khi đó b = 10 x 1 : 2 = 5
+ với k+1 = 6 thì a = 2, khi đó b = 10 x 2 : 5 = 4
+ với k+1 = 9 thì a = 3, khi đó b = 10 x 3 : 8 <lẻ>
Vậy ab có 2 kết quả cần tìm là 15 và 24