Toán Lớp 3: chứng tỏ 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ………. + 2^103 + 2^104 + 2^105 chia hết cho 31
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 3: chứng tỏ 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ………. + 2^103 + 2^104 + 2^105 chia hết cho 31
Comments ( 2 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ………. + 2^103 + 2^104 + 2^105
(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+……..+(2^101+2^102+2^103+2^104+2^105)
2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+………+2^101.(1+2+2^2+2^3+2^4)
2.31+………+2^101.31
31.(2+….+2^101) vdots 31 hay 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + ………. + 2^103 + 2^104 + 2^105 vdots 31
=>đpcm
#Math
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
2+2^2 +2^3 +…+2^103 +2^104 +2^105
=(2+2^2 +2^3 +2^4 +2^5 )+…+(2^101 +2^102 +2^103 +2^104 +2^105 )
=2(1+2+2^2 +2^3 +2^4 )+…+2^101 (1+2+2^2 +2^3 +2^4 )
=2.31+…+2^101 .31
=31.(2+…+2^101 )
Vì 31\vdots 31
=>31.(2+…+2^101 )\vdots 31
Hay (2+2^2 +2^3 +…+2^103 +2^104 +2^105 )\vdots 31