Toán Lớp 12: Tuổi thọ của một loại sản phẩm (đơn vị tính: giờ) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 2000 và độ lệch chuẩn là 50.

Question

Toán Lớp 12:  Tuổi thọ của một loại sản phẩm (đơn vị tính: giờ) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 2000 và độ lệch chuẩn là 50. Nếu muốn tỉ lệ sản phẩm phải bảo hành là 2,28% thì phải quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu? a.1900 b.2000 c.1600 d.1500

kymmailien · Answer

Giải đáp:   $A.  1900$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi $X$ l&agrave; tuổi thọ sản phẩm.   $ Rightarrow X sim  mathscr{N}(2000;25000)$   Gọi $x$ l&agrave; thời gian bảo h&agrave;nh sản phẩm   Ta c&oacute;:   $ quad P(X leqslant x) = 2,28 %$   $ Leftrightarrow  dfrac12 +  phi left( dfrac{x - 2000}{50} right) = 0,0228$   $ Leftrightarrow  phi left( dfrac{x - 2000}{50} right) = - 0,4772$   $ Leftrightarrow  phi left( dfrac{x - 2000}{50} right) =  phi(-2)$   $ Leftrightarrow  dfrac{x - 2000}{50}= - 2$   $ Leftrightarrow x = 1900$