Toán Lớp 12: từ 1 hộp chứa 8 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng. Người ta lấy ngẫu nhiên 2 lần 1 lần 1 viên bi, không hoàn lại. Tính xác xuất để lấy được:

Question

Toán Lớp 12:  từ 1 hộp chứa 8 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng. Người ta lấy ngẫu nhiên 2 lần 1 lần 1 viên bi, không hoàn lại. Tính xác xuất để lấy được: a) 2 viên bi đỏ b) hai viên bi khác màu c) viên bi thứ 2 là bi trắng

tonhu12 · Answer

Số c&aacute;ch chọn lần lượt 2 vi&ecirc;n bi từ hộp 13 vi&ecirc;n bi:   $n( Omega) = C_{13}^1.C_{12}^1 = 156$   a) Gọi $A$ l&agrave; biến cố: 'Lấy được lần lượt 2 vi&ecirc;n vbi đỏ'   $ Rightarrow n(A) = C_8^1.C_7^1 = 56$   X&aacute;c suất cần t&igrave;m:   $P(A) =  dfrac{n(A)}{n( Omega)} =  dfrac{56}{156} =  dfrac{14}{39}$   b) Gọi $B$ l&agrave; biến cố: 'Lấy được lần lượt hai vi&ecirc;n bi kh&aacute;c m&agrave;u'   $ Rightarrow n(B) = C_8^1.C_5^1 + C_5^1.C_8^1 = 80$   X&aacute;c suất cần t&igrave;m:   $P(B) =  dfrac{n(B)}{n( Omega)} =  dfrac{80}{156} =  dfrac{20}{39}$   c) Gọi $C$ l&agrave; biến cố: 'Lần 2 lấy được bi trắng'   $ Rightarrow n(C) = C_8^1.C_5^1 + C_5^1.C_4^1 = 60$   X&aacute;c suất cầm t&igrave;m:   $P(C) =  dfrac{n(C)}{n( Omega)} =  dfrac{60}{156} =  dfrac{5}{13}$

tongtung · Answer

Với i thuộc(1;2)   Ti: 'Vi&ecirc;n bi lấy ralần thứ i l&agrave; bi trắng'   Di:'Vi&ecirc;n bi lấy ralần thứ i l&agrave; bi đỏ'   a) Đặt A: 'lấyđược 2 vi&ecirc;n bi đỏ' ch&uacute;ng ta c&oacute;:   P(A)= P(D1D2)=P(D1). P(D1/D2)= 8/13.7/12=14/39   b) Đặt B: ' l&acirc;y được 2 vi&ecirc;n bi kh&aacute;c m&agrave;u' ch&uacute;ng ta c&oacute;:   P(B)=P(T1D2+D1T2)=P(T1D2)+P(D1T2)   =P(T1).P(D2/T1)+P(D1).P(T2/D1)   Suy ra: P(B)= 5/13.8/12+8/13.5/12=20/39   c)T2=T1T2+D1T2, n&ecirc;n x&aacute;c xuất phải t&iacute;nh l&agrave;:   P(T2)=P(T1T2)+P(D1T2)   =P(T1).P(T1/T2)+P(D1).P(D2/T1)   Suy ra: P(T2)= 5/13.4/12+8/13.5/12=5/13