Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Trong một đợt kiểm tra một loại cây X có cùng độ tuổi, người ta chọn được một mẫu gồm 120 cây và chiều cao trung bình của mẫu này là 21

Tháng Mười 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Trong một đợt kiểm tra một loại cây X có cùng độ tuổi, người ta chọn
được một mẫu gồm 120 cây và chiều cao trung bình của mẫu này là
219,5833
với độ lệch mẫu
đã hiệu chỉnh
13,1983 .
a) Với mẫu số liệu như trên, nếu muốn ước lượng chiều cao trung bình của cây loại X đạt độ
tin cậy 99% và độ chính xác 1,8 cm thì cần phải khảo sát thêm bao nhiêu cây nữa?
b) Với mức ý nghĩa là 5%, có thể cho rằng chiều cao trung bình của cây loại X là 225 cm
hay không?

Comments ( 1 )

  1. dantam45
    dantam45
    9 Tháng Mười, 2022 at 10:18 sáng
    Reply
    $n = 120;\ \overline{x} = 219,5833;\ s = 13,1983$
    a) Ta có:
    $1 – \alpha = 0,99 \Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}} = \varphi^{-1}(0,495) = 2,58$
    $\varepsilon = 1,8$
    $\Leftrightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}}\cdot \dfrac{s}{\sqrt n’} = 1,8$
    $\Leftrightarrow 2,58\cdot \dfrac{13,1983}{\sqrt n’} = 1,8$
    $\Leftrightarrow n’ = 357,87$
    $\Rightarrow \Delta_n = n’ – n = 237,87$
    Vậy cần khảo sát thêm 238 cây nữa
    b) Gọi $\mu$ là chiều cao trung bình của cây loại $X$
    Giả thuyết kiểm định:
    $\begin{cases}H_o: \mu = 225\\H_1: \mu \ne 225\end{cases}$
    Giá trị kiểm định:
    $T = \dfrac{(\overline{x} – \mu_o)\sqrt n}{s} = \dfrac{(219,5833 – 225)\sqrt{120}}{13,1983} = -4,4958$
    Ta có:
    $\alpha = 5\% \Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}} = \varphi^{-1}(0,475) = 1,96$
    Do $|T| > Z_{\tfrac{\alpha}{2}}$ nên bác bỏ giá thuyết $H_o,$ chấp nhận $H_1$
    Bên cạnh đó:
    $\overline{x} = 219,5833 < \mu_o = 225$
    nên chiều cao trung bình của cây loại $X$ bé hơn 225 cm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc