Toán Lớp 12: trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R A y=2x^4+4X+1 B y= 2X-1/X-1 C y=X^3+3x+ shift căn 4 D y=X^3-3x+1 MN GIÚP em giải ch

Question

Toán Lớp 12:  trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến  trên R A y=2x^4+4X+1 B y= 2X-1/X-1 C y=X^3+3x+ shift căn 4 D y=X^3-3x+1 MN GIÚP em  giải chi tiết và giải thích giúp e ạ.EM cảm ơn ạ

huenthanh97 · Answer

Giải đáp:   $C.  y = x^3 + 3x + 2$   Lời giải và giải thích chi tiết:   H&agrave;m số đồng biến tr&ecirc;n $ Bbb R  Leftrightarrow y'  geqslant 0  quad  forall x in Bbb R$   X&eacute;t từng đ&aacute;p &aacute;n, ta c&oacute;:   $A. quad y = 2x^4 + 4x +1$   $ Rightarrow y' = 8x^3 + 4$   $y' = 0  Leftrightarrow x = - sqrt[3]{ dfrac12}$   + H&agrave;m số nghịch biến tr&ecirc;n $ left(- infty;- sqrt[3]{ dfrac12} right)$   + H&agrave;m số đồng biến tr&ecirc;n $ left(- sqrt[3]{ dfrac12};+ infty right)$   $B.  y =  dfrac{2x-1}{x-1}$   $TXD: D = Bbb R backslash {1 }$   $y' = - dfrac{1}{(x-1)^2} < 0 quad  forall x in D$   $ Rightarrow$ H&agrave;m số nghịch biến tr&ecirc;n từng khoảng x&aacute;c định   $C.  y =  x^3 + 3x + 2$   $ Rightarrow y' = 3x^2+ 3 > 0$   $ Rightarrow$ H&agrave;m số đồng biến tr&ecirc;n $ Bbb R$   $D.  y = x^3 - 3x +1$   $ Rightarrow y' = 3x^2 - 3$   $y' = 0  Leftrightarrow x = pm 1$   + H&agrave;m số đồng biến tr&ecirc;n $(- infty;-1);  (1;+ infty)$   + H&agrave;m số nghịch biến tr&ecirc;n $(-1;1)$