Toán Lớp 12: Tính nguyên hàm của x+sinx / 1+ cosx
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: Tính nguyên hàm của x+sinx / 1+ cosx
Comments ( 1 )
I=int(x+sinx) / (1+ cosx)dx
=intx/(1+cosx)dx+intsinx/(1+cosx)dx
=1/2intx/(cos^2frac x 2)dx-int(d(cosx+1))/(cosx+1)
Đặt t=x/2=>dt=1/2dx=>dx=2dt
Khi đó, ta có: I=2intt/(cos^2t)dt-ln|cosx+1|
Đặt {(u=t),(dv=1/(cos^2 t)dt):}=>{(du=dt),(v=tant):}
Khi đó, ta lại có: I=2t tant-2int tantdt-ln|cosx+1|
=xtanfrac x 2+2ln|cos frac x 2|-ln|cosx+1|+C
=xtanfracx 2 +C