Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình xmu3 – 3xmu2 – m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt là ?

Home/ Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình xmu3 – 3xmu2 – m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt là ?

Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình xmu3 – 3xmu2 – m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt là ?

Bình Tháng Mười Một 3, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số M để phương trình xmu3 – 3xmu2 – m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt là ?

Comments ( 1 )

dananhnhu2k4
3 Tháng Mười Một, 2022 at 10:42 chiều

Reply

Giải đáp: m \in (-4;0)

Lời giải và giải thích chi tiết:

x³ -3x² -m =0

<=> x³ -3x²=m \ (**)

Nghiệm của pt (**) là số giao điểm của đồ thị y=x³ -3x² va đt y=m

Xét hs y=x³ -3x² \ (D=RR)

=> y’ =3x² -6x = 3x (x -2)

Cho y’=0 =>\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &0 &&&2 && +\infty&\\ \hline y’ & &+&0&&- &0&+&& \\ \hline &&&0&&&&&+\infty&\\ y&&\nearrow &&&\searrow &&\nearrow &\\&-\infty&&&&&-4&&\\ \hline \end{array}

Để pt (**) có 3 nghiệm phân biệt

<=> -4<m<0

Vậy m \in (-4;0)

Leave a reply

About Bình