Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m – 1)x + 2có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm

Home/ Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m – 1)x + 2có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm

Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m – 1)x + 2có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm

Tháng Tám 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m – 1)x + 2có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương.
A. 0 ≤ m ≤ 1. B. m ≥ 1. C. m ≥ 0. D. m > 1.

Comments ( 2 )

  1. thudan
    thudan
    12 Tháng Tám, 2022 at 12:35 chiều
    Reply
    Giải đáp: D
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có y’ = 3x2 – 6mx + m – 1.
    Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt
    Điều này tương đương Δ’ = 9m2 – 3(m – 1) > 0 ⇔ 3m2 – m + 1 > 0 (đúng với mọi m ).
    Hai điểm cực trị có hoành độ dương 
    Vậy các giá trị cần tìm của m là m > 1
     

  2. tonhitruc
    tonhitruc
    12 Tháng Tám, 2022 at 12:34 chiều
    Reply
    y=x^3-3mx^2+(m-1)x+2
    TXĐ: D=RR
    y’=3x^2-6mx+m-1
    Để hàm số có hai cực trị:
    <=> Pt y’=0 có hai nghiệm phân biệt.
    <=>Δ’_{y’}>0<=>(-3m)^2-3(m-1)>0
    <=>9m^2-3m+3>0
    <=>9.(x-1/6)^2+11/4>0 (luôn đúng)
    -> Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
    Các điểm cực trị của ĐTHS có hoành độ dương :
    <=>{(x_1+x_2>0),(x_1.x_2>0):}
    <=>{(2m>0),((m-1)/(3)>0):}
    <=>{(m>0),(m-1>0):}
    <=>{(m>0),(m>1):}
    ->m>1
    Chọn bbD
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh