Toán Lớp 12: Tìm `m` để hs: `y=| x⁴ -2x² -m|` có `7` cực trị.

Question

Toán Lớp 12:  Tìm m để hs: y=| x⁴ -2x² -m| có 7 cực trị.

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp: $-1 < m < 0$ Lời giải và giải thích chi tiết: $y = | x^4 - 2x^2 - m|$ Ta thấy số điểm CT $|f(x)| =$ số điểm CT ban đầu $+$ số giao điểm của $f(x)$ với $Ox$ Xét $y = x^4 - 2x^2 - m$ $ to y'= 4x^3 - 4x =0$ $ to left[ begin{array}{l}x= pm 1 x=0 end{array} right.$ $ to$ số giao điểm của $f(x)$ với $Ox$ bằng $7-3=4$ $ to y=x^4 - 2x^2 - m =0$ có $4$ nghiệm phân biệt $ not equiv$ các nghiệm trên Đặt $x^2 = t ( t> 0)$ $ to y(t) = t^2 - 2t - m$ $ to$ có $2$ nghiệm dương phân biệt $ Leftrightarrow begin{cases} Delta ' >0 S >0 P >0 end{cases}$ $ to begin{cases}(-1)^2-1.(-m)>0 2>0( text{lđ}) -m>0 end{cases}$ $ to begin{cases}m>-1 m<0 end{cases}$ Để phương trình không trùng nghiệm $ to f(1;-1;0) ne 0$ $ to begin{cases}-1-m ne 0 -m ne 0 end{cases}$ KH nghiệm $ to - 1

thanhmaianh · Answer

Bạn xem lời giải chi tiết ở h&igrave;nh dưới