Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: tìm m để hàm số sau y=-x ³+(m+1) x ² + (1 -1m ²) x – 2m+1 đạt cực đại tại x0=1

Home/ Toán Lớp 12: tìm m để hàm số sau y=-x ³+(m+1) x ² + (1 -1m ²) x – 2m+1 đạt cực đại tại x0=1

Toán Lớp 12: tìm m để hàm số sau y=-x ³+(m+1) x ² + (1 -1m ²) x – 2m+1 đạt cực đại tại x0=1

Tháng Mười Một 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: tìm m để hàm số sau
y=-x ³+(m+1) x ² + (1 -1m ²) x – 2m+1 đạt cực đại tại x0=1

Comments ( 2 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 12:30 sáng
    Reply
    ~rai~
    \(y=f(x)=-x^3+(m+1)x^2+(1-m^2)x-2m+1\\\Rightarrow f(x)’=-3x^2+2(m+1)x+1-m^2\\\Rightarrow f(x)”=-6x+2(m+1)\\\text{Hàm số đạt cực đại tại }x_0=1\text{ khi:}\\\begin{cases}f'(1)=0\\f”(1)<0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}-3.1^2+2(m+1)+1-m^2=0\\-6+2(m+1)<0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}-3+2m+2+1-m^2=0\\2m-6+2<0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}m^2-2m=0\\2m-4<0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{I}m=0\\m=2\end{array}\right.\\m<2\end{cases}\\\Leftrightarrow m=0.\\\text{Vậy }m=0.\)

  2. thanoanghha
    thanoanghha
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 12:30 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     y=-x^3+(m+1)x^2+(1-m^2)x-2m+1
    y’=-3x^2+2(m+1)x+1-m^2
    y”=-6x+2(m+1)
    Để hàm số đạt cực đại tại x_{0}=1 khi:
    \(\begin{cases} f'(1)=0\\f”(1)<0\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} -3.(1)^2+2(m+1)+1-m^2=0\\-6+2m+2<0\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} -3+2m+2+1-m^2=0\\-4+2m<0\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} 2m-m^2=0\\2m<4\end{cases}\)
    ⇔ \(\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}m=2\\m=0\end{array} \right.\\m<2\end{cases}\)
    ⇒ m=0
    Vậy ……….

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bình

About Bình