Toán Lớp 12: Tìm GTLN GTNN của a. y=2^|x| trên [-1;1] b. y=e^(√(4-x^2)) trên đoạn [0;2] GIÚP mk với các men

Question

Toán Lớp 12:  Tìm GTLN GTNN của  a. y=2^|x| trên [-1;1] b. y=e^(√(4-x^2)) trên đoạn [0;2] GIÚP mk với các men

dongoclandiem · Answer

Bạn xem h&igrave;nh

huongtructram · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   a.   Tr&ecirc;n đoạn [-1;1] ta c&oacute;: y=2^|x|={(2^x;x in[0;1]),(2^(-x);x in[-1;0]):}   Do đ&oacute; tr&ecirc;n đoạn [0;1] h&agrave;m số đồng biến, tr&ecirc;n đoạn [-1;0] h&agrave;m số nghịch biến.   Suy ra GTLN v&agrave; GTNN đạt tại c&aacute;c đầu m&uacute;t.   Ta c&oacute;: {(y(-1)=2^(-(-1))=2),(y(1)=2^1=2),(y(0)=2^0=1):}   Vậy max_{[-1;1]}y=y(-1)=y(1)=2;min_{[-1;1]}y=y(0)=1   b.   H&agrave;m số đ&atilde; cho li&ecirc;n tục tr&ecirc;n [0;2]   Ta c&oacute;: y'=e^(sqrt(4-x^2)).(-(2x)/(2sqrt(4-x^2)))   y'=0<=>x=0   Ta c&oacute;: {(y(0)=e^2),(y(2)=1):}   Vậy max_{[0;2]}y=e^2;min_{[0;2]}y=1