Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Tìm các giá trị m để hàm số y = m^2x – sin(mx) nghịch biến trên R

Tháng Mười Hai 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: Tìm các giá trị m để hàm số y = m^2x – sin(mx) nghịch biến trên R

Comments ( 2 )

  1. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:21 sáng
    Reply
    Giải đáp: $m = 0$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{array}{l}
    y = {m^2}x – \sin \left( {mx} \right)\\
    y’ \le 0\\
     \Leftrightarrow {m^2} – m.\cos \left( {mx} \right) \le 0\forall x\\
     \Leftrightarrow m.\cos \left( {mx} \right) \ge {m^2}\forall x\\
     + m = 0 \Leftrightarrow 0 \ge 0\left( {tm} \right)\\
     + Khi:m > 0\\
     \Leftrightarrow \cos \left( {mx} \right) \ge m\forall x\\
    Do:\cos \left( {mx} \right) \ge  – 1\forall x\\
     \Leftrightarrow m \le  – 1\left( {ktm} \right)\\
     + Khi:m < 0\\
     \Leftrightarrow \cos \left( {mx} \right) \le m\forall x\\
    Do:\cos \left( {mx} \right) \le 1\forall x\\
     \Leftrightarrow m \ge 1\left( {ktm} \right)\\
    Vậy\,m = 0
    \end{array}$

  2. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:21 sáng
    Reply
    $y’=m^2-m\cos (mx)$
    ĐK: $y’\le 0\quad\forall x\in\mathbb{R}$
    + Nếu $m=0$: $y’=0$ (loại)
    + Nếu $m>0$:
    $-1\le -\cos(mx)\le 1$
    $\to m^2-m\le y\le m^2+m$
    $\to m^2+m\le 0$
    $\to -1\le m\le 0$ (loại)
    + Nếu $m<0$:
    $-1\le -\cos(mx)\le 1$
    $\to m^2-m\le y\le m^2+m$
    $\to m^2+m\le 0$
    $\to -1\le m\le 0$
    Vậy $-1\le m<0$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh