Toán Lớp 12: Quan sát 100 bé trai thấy có 15 cháu mắc bệnh B, quan sát 150 bé gái thấy có 18 cháu mắc bệnh B. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ mắc bệnh B đố

Question

Toán Lớp 12: Quan sát 100 bé trai thấy có 15 cháu mắc bệnh B, quan sát 150 bé gái thấy có 18 cháu mắc bệnh B. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ mắc bệnh B đố

Huyền Linh Tháng Sáu 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Quan sát 100 bé trai thấy có 15 cháu mắc bệnh B, quan sát 150 bé gái thấy có 18 cháu mắc bệnh B.
Có ý kiến cho rằng tỉ lệ mắc bệnh B đối với bé trai và bé gái là khác nhau.
Hãy tính giá trị kiểm định và cho nhận xét về ý kiến trên với mức ý nghĩa 5%.
a.2,8011. Bác bỏ ý kiến.
b.0,6865. Chấp nhận ý kiến.
c.2,8011. Chấp nhận ý kiến.
d.0,6865. Bác bỏ ý kiến.

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp:   $D.  0,6865$. B&aacute;c bỏ &yacute; kiến   Lời giải và giải thích chi tiết:   $n_X = 100;  m_X = 15$   $n_Y = 150;  m_Y = 18$   $ alpha = 0.05$   Tỉ lệ mắc bệnh $B$ của b&eacute; trai trong mẫu: $f_X =  dfrac{m_X}{n_X} =  dfrac{15}{100}$   Tỉ lệ mắc bệnh $B$ của b&eacute; g&aacute;i trong mẫu: $f_Y =  dfrac{m_Y}{n_Y} =  dfrac{18}{150}$   Gọi $p_X;  p_Y$ lần lượt l&agrave; tỉ lệ mắc bệnh $B$ của b&eacute; trai v&agrave; b&eacute; g&aacute;i   Giả thuyết kiểm định:   $ begin{cases}H_o:p_X = p_Y  H_1:p_X ne p_Y end{cases}$   Tỉ lệ mắc bệnh $B$ chung của b&eacute; trai v&agrave; b&eacute; g&aacute;i trong mẫu:   $f =  dfrac{15 + 18}{100 + 150} =  dfrac{33}{250}$   Gi&aacute; trị kiểm định:   $Z =  dfrac{ dfrac{15}{100}- dfrac{18}{150}}{ sqrt{ dfrac{33}{250} left(1 -  dfrac{33}{250} right) left( dfrac{1}{100} +  dfrac{1}{150} right)}} = 0,6865$   Ta c&oacute;:   $ alpha = 0,05  Rightarrow Z_{ tfrac{ alpha}{2}} =  varphi^{-1}(0,475) = 1,96$   Do $|Z| < Z_{ tfrac{ alpha}{2}}$ n&ecirc;n chấp nhận gi&aacute; thuyết $H_o$   Vậy với mức &yacute; nghĩa $5 %$, c&oacute; thể cho rằng tỉ lệ mắc bệnh $B$ đối với b&eacute; trai v&agrave; b&eacute; g&aacute;i l&agrave; như nhau