Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: Phương trình $2020\log_2\!x=\log_{x^{\large2020}}\!2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thức?

Home/ Toán Lớp 12: Phương trình $2020\log_2\!x=\log_{x^{\large2020}}\!2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thức?

Toán Lớp 12: Phương trình $2020\log_2\!x=\log_{x^{\large2020}}\!2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thức?

Hòa Tâm Tháng Ba 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Phương trình $2020\log_2\!x=\log_{x^{\large2020}}\!2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thức?

Comments ( 1 )

tuyen98
17 Tháng Ba, 2022 at 8:04 chiều

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

2020\log_{2} x=\log_{x^{2020}} 2

ĐK: x > 0, x \ne 1

⇔ 2020\log_{2} x=\frac{1}{2020}\log_{x} 2

⇔ (2020)^2.\log_{2} x=\log_{x} 2

⇔ (2020)^2.\log_{2} x=\frac{1}{\log_{2} x}

⇔ (\log_{2} x)^2=(1/2020)^2

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\log_{2} x=\dfrac{1}{2020}\\\log_{2} x=-\dfrac{1}{2020}\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2^{\frac{1}{2020}}\\x=2^{-\frac{1}{2020}}\end{array} \right.\)

Vậy PT đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt

Leave a reply

About Hòa Tâm