Toán Lớp 12: Nhà trường muốn đánh giá số giờ tự học của sinh viên trong tuần. Điều tra 236 sinh viên nhận thấy có 32 sinh viên chăm học. Nếu muốn ph

Question

Toán Lớp 12:  Nhà trường muốn đánh giá số giờ tự học của sinh viên trong tuần. Điều tra 236 sinh viên nhận thấy có 32 sinh viên chăm học. Nếu muốn phép ước lượng khoảng cho tỉ lệ sinh viên chăm học đạt được độ chính xác là 0,04 với độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu sinh viên nữa? a.46 b.282 c.57 d.271

dantam45 · Answer

Giải đáp:   $A.  46$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $n = 236$   $m = 32$   $1 -  alpha = 95 %$   Ta c&oacute;:   $f =  dfrac{32}{236}$   $Z_{ tfrac{ alpha}{2}}=  varphi^{-1}(0,475)= 1,96$   Gọi $x$ l&agrave; số sinh vi&ecirc;n cần phải khảo s&aacute;t th&ecirc;m   Ta c&oacute;:   $ quad  varepsilon = 0,04$   $ Leftrightarrow 1,96 cdot  sqrt{ dfrac{ dfrac{32}{236} cdot  left(1- dfrac{32}{236} right)}{236 + x}}= 0,04$   $ Leftrightarrow x  approx 45,4157$   Vậy cần phải khảo s&aacute;t th&ecirc;m &iacute;t nhất $46$ sinh vi&ecirc;n nữa