Toán Lớp 12: Một trạm điện thoại trung bình nhận được 900 cuộc gọi trong 1 giờ. Tính xác suất trạm nhận được nhiều hơn 32 cuộc gọi trong 2 phút. a.0

Question

Toán Lớp 12:  Một trạm điện thoại trung bình nhận được 900 cuộc gọi trong 1 giờ. Tính xác suất trạm nhận được nhiều hơn 32 cuộc gọi trong 2 phút. a.0,6845   b.0,6186   c.0,3155   d.0,3814

truonganhthi · Answer

Giải đáp:   $C.  0,3155$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi $X$ l&agrave; số cuộc gọi nhận được trong $2$ ph&uacute;t.   $ Rightarrow X$ c&oacute; ph&acirc;n phối Poisson   Ta c&oacute;:   $60$ ph&uacute;t $ longrightarrow  900$ cuộc gọi   $  2$ ph&uacute;t $ longrightarrow  ?$   $ Rightarrow  lambda =  dfrac{2 times 900}{60} = 30$   $ Rightarrow X sim  mathscr{P}(30)$   X&aacute;c suất nhiều nhất 32 cuộc gọi trong 2 ph&uacute;t:   $ quad P(X  leqslant 32) = P(X = 0) + P(X = 1) +  cdots + P(X = 32)$   $ Leftrightarrow P(X  leqslant 32) =  displaystyle sum limits_{k=0}^{32} dfrac{30^k.e^{-30}}{k!}$   $ Leftrightarrow P(X  leqslant 32) = 0,6845$   X&aacute;c suất nhiều hơn 32 cuộc gọi trong 2 ph&uacute;t:   $P(X >32) = 1 - P(X  leqslant 32) = 0,3155$