Toán Lớp 12: Một công ty tuyên bố rằng 60% dân chúng ưa thích sản phẩm của công ty. Điều tra 400 khách hàng ta nhận thấy có 230 người ưa thích sản p

Question

Toán Lớp 12: Một công ty tuyên bố rằng 60% dân chúng ưa thích sản phẩm của công ty. Điều tra 400 khách hàng ta nhận thấy có 230 người ưa thích sản p

Thanh Hường Tháng Tám 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Một công ty tuyên bố rằng 60% dân chúng ưa thích sản phẩm của công ty. Điều tra 400 khách hàng ta nhận thấy có 230 người ưa thích sản phẩm của công ty này.
Với mức ý nghĩa 5%, hãy xem tỉ lệ trong tuyên bố trên có cao hơn so với thực tế không? Yêu cầu tính giá trị kiểm định và cho nhận xét về tuyên bố trên.
a.−2,0112. Tỉ lệ trong tuyên bố không cao hơn so với thực tế.
b.−2,0112. Tỉ lệ trong tuyên bố cao hơn so với thực tế.
c.−1,0206. Tỉ lệ trong tuyên bố không cao hơn so với thực tế.
d.−1,0206. Tỉ lệ trong tuyên bố cao hơn so với thực tế.

mytamhoang · Answer

Giải đáp:    $C.  -1,0206.$ Tỉ lệ trong tuy&ecirc;n bố kh&ocirc;ng cao hơn so với thực tế.    Lời giải và giải thích chi tiết:   $p_o = 0,6$   $n = 400$   $m = 230$   $ alpha = 0,05$   Tỉ lệ kh&aacute;ch h&agrave;ng ưa th&iacute;ch sản phẩm của c&ocirc;ng ty trong mẫu:   $f =  dfrac{m}{n} =  dfrac{230}{400}$   Gọi $p$ l&agrave; tỉ lệ kh&aacute;ch h&agrave;ng ưa th&iacute;ch sản phẩm của c&ocirc;ng ty   Giả thuyết kiểm định:   $ begin{cases}H_o: p  = 0,6  H_1: p ne 0,6 end{cases}$   Gi&aacute; trị kiểm định:   $Z =  left( dfrac{230}{400} - 0,6 right) cdot  sqrt{ dfrac{400}{0,6(1 - 0,6)}} = -1,0206$   Ta c&oacute;:   $ alpha = 0,05  Rightarrow Z_{ tfrac{ alpha}{2}} =  varphi^{-1}(0,475) = 1,96$   Do $|Z| < Z_{ tfrac{ alpha}{2}}$ n&ecirc;n chấp nhận giả thuyết $H_o$   Vậy tỉ lệ trong tuy&ecirc;n bố kh&ocirc;ng cao hơn so với thực tế với mức &yacute; nghĩa $5 %$