Toán Lớp 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :-x^3+2x^2-x-7 mik cần gấp giúp mik với ạ????????????????????????????????????????????

Question

Toán Lớp 12:  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :-x^3+2x^2-x-7 mik cần gấp giúp mik với ạ????????????????????????????????????????????

ankim · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    y=-x^3+2x^2-x-7   TXĐ: D= mathbb{R}   y'=-3x^2+4x-1   y'=0 &rArr;  ( left[  begin{array}{l}x=1  x= dfrac{1}{3} end{array}  right. )    +) Giới hạn:    ( lim limits_{x  to - infty} y =+ infty )    ( lim limits_{x  to - infty} y =- infty )   +) BBT:    ( begin{array}{|c|cc|} hline  text{$x$}& text{$- infty$}& text{}& text{} dfrac{1}{3}& text{}& text{}1& text{}& text{} text{$+ infty$}   hline  text{$y'$}& text{}& text{}-& text{0}& text{}+& text{}0& text{}-&   hline  text{$y$}& text{}+ infty& text{}& text{}& text{}& text{}-7  & text{}& text{$ searrow$}& text{}& text{} nearrow& text{}& searrow  & text{$$}& text{}& text{}- dfrac{193}{27}& text{}& text{}& text{}& text{}- infty   hline  end{array} )   +) Cực trị:   HS đạt cực tiểu tại x=1/3,y_{CT}=-193/27   HS đạt cực đại tại x=1,y_{CĐ}=-7   +) Khoảng đơn điệu:   HS đồng biến tr&ecirc;n (1/3;1)   HS nghịch biến tr&ecirc;n (- infty;1/3) v&agrave; (1;+ infty)   +) Đồ thị: