Toán Lớp 12: Hàm chi phí của 1 DN trong thị trường CTHT là: TC = 2q2 + 2q + 8 (P = $/đvsp; q = đvsp) Câu 19. Xác định hàm cung sản phẩm của DN trong ngắn hạn. Câu 20. Nếu giá thị trường là 14$/đvsp, mức sản lượng tối ưu và lợi nhuận tối đa của DN là bao nhiêu? Tính lợi nhuận tối đa đó. Câu 21. Xác định mức giá hòa vốn và sản lượng hòa vốn của DN. Câu 22. Khi giá thị trường là 4$/đvsp thì DN DN lãi hay bị lỗ? có nên đóng cửa sản xuất hay không? tại sao
Leave a reply
Comments ( 1 )
$TC = 2Q^2 + 2Q + 8$
$AVC = \dfrac{VC}{Q}= 2Q + 2$
$MC = TC’ = 4Q + 2$
Câu 19:
Trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn, hàm cung sản phẩm trong ngắn hạn có dạng:
$\quad P = MC$
$\Leftrightarrow P = 4Q + 2$
Hay $Q = \dfrac14P – \dfrac12$
Câu 20:
Doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa tại mức sản lượng thoả $P = MC$
$\Leftrightarrow 14 = 4Q + 2$
$\Leftrightarrow Q = 3$
$\Rightarrow \begin{cases}TR = 14.3 = 42\\TC= 2.3^2 + 2.3 + 8 = 32\end{cases}$
$\Rightarrow \Pi = 42 – 32 = 10$
Vậy doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa là $10$ tại mức sản lượng $Q = 3$ khi giá thị trường là $P = 14$
Câu 21:
Doanh nghiệp hoà vốn $\Leftrightarrow TR – TC = 0$
$\Leftrightarrow 4Q^2 + 2Q – (2Q^2 + 2Q + 8)= 0$
$\Leftrightarrow Q^2 = 4$
$\Rightarrow Q = 2$
$\Rightarrow P = 10$
Vậy doanh nghiệp hoà vốn tại mức sản lượng $Q = 2$ và giá bán $P = 10$
Câu 22:
Ta có:
$AVC_{\min}= 2 \Leftrightarrow Q = 0$
$\Rightarrow$ Doanh nghiệp nên đóng cửa khi giá thị trường dưới mức $P = 2$
Ta lại có:
$P = 2 < P = 4 < P= 10$
Do đó doanh nghiệp bị thua lỗ tại mức giá $P = 4$. Tuy nhiên, doanh nghiệp nên tiếp tục sản xuất để tối thiểu thiệt hại.