Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Gọi $T$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $x^{3}-3x^{2}-m^{3}+3m^{2}=0$ có ba nghiệm phân biệt. Tổng

Tháng Năm 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Gọi $T$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $x^{3}-3x^{2}-m^{3}+3m^{2}=0$ có ba nghiệm phân biệt. Tổng tất cả các phần tử của $T$ bằng?
A. 1
B. 5
C. 0
D. 3

Comments ( 1 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    26 Tháng Năm, 2022 at 5:49 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $A.\ 1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad x^3 – 3x^2 – m^3 + 3m^2 = 0\qquad (*)$
    $\Leftrightarrow (x-m)[x^2 + (m-3)x + m^2 – 3m] = 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = m\\x^2 + (m-3)x + m^2 – 3m = 0\qquad (**)\end{array}\right.$
    $(*)$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
    $(**)$ có 2 nghiệm phân biệt khác $m$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta_{(**)} >0\\m^2 + (m-3).m + m^2 – 3m \ne 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}(m-3)^2 – 4(m^2 – 3m) >0\\m^2 – 2m \ne 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}-1 < m < 3\\m \ne 0\\m \ne 2\end{cases}$
    Ta lại có:
    $m\in \Bbb Z$
    Do đó:
    $m\in T = \{1\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm