Toán Lớp 12: Gíup e câu này với ạ
Tìm m để hàm số y = x³ – mx² + mx có cực trị
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: Gíup e câu này với ạ
Tìm m để hàm số y = x³ – mx² + mx có cực trị
Comments ( 2 )
HD: ta có: y’=3x²-6x+m
Hàm số có cực trị<=>PT y’=0 có 2 nghiệm phân biệt <=> tam giác(y’)>0<=>9-3m<0<=>m<3
Vậy m<3
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
y=x^3-mx^2+mx
TXĐ: D=\mathbb{R}
y’=3x^3-2mx+m
Để hàm số có cực trị:
\Delta_{y’} > 0
⇔ (-m)^2-3.m > 0
⇔ m^2-3m > 0
⇔ m(m-3) > 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l} m < 0\\m > 3\end{array} \right.\)
Vậy m \in (-∞;0) ∪ (3;+\infty) thì hàm số có cực trị