Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Giải phương trình $\sqrt[3]{2-x}$ + $\sqrt{x-1}$ = 1

Toán Lớp 12: Giải phương trình $\sqrt[3]{2-x}$ + $\sqrt{x-1}$ = 1

Comments ( 1 )

  1. Giải đáp:
    \(S = \{1;2;10\}\) 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \(\begin{array}{l}
    \quad \sqrt[3]{2-x} + \sqrt{x-1} = 1\quad (ĐK:x\geqslant 1)\\
    \text{Đặt}\ t = \sqrt[3]{2-x},\ \ t\leqslant 1\\
    \Leftrightarrow t^3 = 2 – x\\
    \Leftrightarrow x – 1 = 1 – t^3\\
    \Leftrightarrow \sqrt{x-1} = \sqrt{1 – t^3}\\
    \text{Phương trình trở thành:}\\
    \quad t + \sqrt{1 – t^3} = 1\\
    \Leftrightarrow \sqrt{1 – t^3} = 1 – t\\
    \Leftrightarrow 1 – t^3 = (1 – t)^2\\
    \Leftrightarrow t^3 + t^2 – 2t = 0\\
    \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = -2\\t = 0\\t = 1\end{array}\right.\ \ \text{(nhận)}\\
    \bullet\quad t = -2\\
    \Leftrightarrow \sqrt[3]{2 – x} = -2\\
    \Leftrightarrow 2 – x = -8\\
    \Leftrightarrow x = 10\quad \text{(nhận)}\\
    \bullet\quad t = 0\\
    \Leftrightarrow \sqrt[3]{2 – x} = 0\\
    \Leftrightarrow 2 – x = 0\\
    \Leftrightarrow x = 2\quad\text{(nhận)}\\
    \bullet\quad t = 1\\
    \Leftrightarrow \sqrt[3]{2-x} = 1\\
    \Leftrightarrow 2 – x = 1\\
    \Leftrightarrow x = 1\quad \text{(nhận)}\\
    \text{Vậy}\ S = \{1;2;10\}
    \end{array}\)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Chi Mai