Toán Lớp 12: Giải phương trình $\sqrt[3]{2-x}$ + $\sqrt{x-1}$ = 1
Leave a reply
About Chi Mai
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 1 )
\quad \sqrt[3]{2-x} + \sqrt{x-1} = 1\quad (ĐK:x\geqslant 1)\\
\text{Đặt}\ t = \sqrt[3]{2-x},\ \ t\leqslant 1\\
\Leftrightarrow t^3 = 2 – x\\
\Leftrightarrow x – 1 = 1 – t^3\\
\Leftrightarrow \sqrt{x-1} = \sqrt{1 – t^3}\\
\text{Phương trình trở thành:}\\
\quad t + \sqrt{1 – t^3} = 1\\
\Leftrightarrow \sqrt{1 – t^3} = 1 – t\\
\Leftrightarrow 1 – t^3 = (1 – t)^2\\
\Leftrightarrow t^3 + t^2 – 2t = 0\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = -2\\t = 0\\t = 1\end{array}\right.\ \ \text{(nhận)}\\
\bullet\quad t = -2\\
\Leftrightarrow \sqrt[3]{2 – x} = -2\\
\Leftrightarrow 2 – x = -8\\
\Leftrightarrow x = 10\quad \text{(nhận)}\\
\bullet\quad t = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt[3]{2 – x} = 0\\
\Leftrightarrow 2 – x = 0\\
\Leftrightarrow x = 2\quad\text{(nhận)}\\
\bullet\quad t = 1\\
\Leftrightarrow \sqrt[3]{2-x} = 1\\
\Leftrightarrow 2 – x = 1\\
\Leftrightarrow x = 1\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy}\ S = \{1;2;10\}
\end{array}\)