Toán Lớp 12: Giả sử một người có ngân sách tiêu dùng là 1200$ cho hai loại hàng hóa là X và Y với giá tương ứng PX= 100$ và Py =300$. Cho biết hàm t

Question

Toán Lớp 12: Giả sử một người có ngân sách tiêu dùng là 1200$ cho hai loại hàng hóa là X và Y với giá tương ứng PX= 100$ và Py =300$. Cho biết hàm t

Thanh Hương Tháng Mười Hai 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Giả sử một người có ngân sách tiêu dùng là 1200$ cho hai loại hàng hóa là X và Y với giá tương ứng PX= 100$ và Py =300$.
Cho biết hàm tổng lợi ích:
TUX = -X2/3 + 10X
TUy = -Y2/2 + 20Y
Viết phương trình đường ngân sách và
Tính lợi ích cận biên của mỗi loại hàng hoá
Tìm kết hợp trong tiêu dùng của người này về hai hàng hóa X và Y sao cho tối đa hóa tổng lợi ích

truonganhthi · Answer

a) Phương tr&igrave;nh đường ng&acirc;n s&aacute;ch:   $ quad X.P_X + Y.P_Y = I$   Ta được:   $ quad 100X + 300Y = 1200$   b) Lợi &iacute;ch cận bi&ecirc;n mỗi loại h&agrave;ng ho&aacute;:   $MU_X =  left(TU_X right)' = -  dfrac23X + 10$   $MU_Y =  left(TU_Y right)' = - Y + 20$   c) Phối hợp tối ưu   $ quad  begin{cases}X.P_X + Y.P_Y = I   dfrac{MU_X}{P_X} =  dfrac{MU_Y}{P_Y} end{cases}$   Ta được:   $ quad  begin{cases}100X + 300Y = 1200   dfrac{- dfrac23X + 10}{100}= dfrac{-Y + 20}{300} end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}X =6  Y = 2 end{cases}$   Vậy người n&agrave;y n&ecirc;n mua $6$ h&agrave;ng ho&aacute; $X$ v&agrave; $2$ h&agrave;ng ho&aacute; $Y$ để đạt lợi &iacute;ch tối đa