Toán Lớp 12: # xét sự ĐB & NB: x ³ -3x ² -x+3

Question

Toán Lớp 12:  # xét sự ĐB & NB:       x ³ -3x ² -x+3

baoquyen · Answer

Giải đáp:   H&agrave;m số đồng biến tr&ecirc;n $  left(- infty; dfrac{3- 2 sqrt{3}}{3} right); left( dfrac{3+ 2 sqrt{3}}{3};+ infty right)$   H&agrave;m số nghịch biến tr&ecirc;n $ left( dfrac{3- 2 sqrt{3}}{3}; dfrac{3+ 2 sqrt{3}}{3} right).$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $y=x^3-3x^2-x+3   y'=3x^2-6x-1   y'=0  Leftrightarrow x= dfrac{3  pm 2 sqrt{3}}{3}   BBT:$    begin{array}{|c|ccccccccc|}  hline x&- infty&& dfrac{3- 2 sqrt{3}}{3}&& dfrac{3 + 2 sqrt{3}}{3}&& infty   hline y'&&+&0&-&0&+&   hline &&& dfrac{16 sqrt{3}}{9}&&&&+ infty  y&& nearrow&& searrow&& nearrow  &- infty&&&&- dfrac{16 sqrt{3}}{9}   hline end{array}   Dựa v&agrave;o $BBT:$   H&agrave;m số đồng biến tr&ecirc;n $  left(- infty; dfrac{3- 2 sqrt{3}}{3} right); left( dfrac{3+ 2 sqrt{3}}{3};+ infty right)$   H&agrave;m số nghịch biến tr&ecirc;n $ left( dfrac{3- 2 sqrt{3}}{3}; dfrac{3+ 2 sqrt{3}}{3} right).$