Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Có tất cả bao nhiêu giá trị của m nguyên để hàm số: y = x8 + (m – 2)x5 – (m2 – 4)x4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0?

Tháng Mười Một 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: Có tất cả bao nhiêu giá trị của m nguyên để hàm số:
y = x8 + (m – 2)x5 – (m2 – 4)x4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0?

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 8:28 chiều
    Reply
    Đánh giá mình 5* nhé
     
     

    toan-lop-12-co-tat-ca-bao-nhieu-gia-tri-cua-m-nguyen-de-ham-so-y-8-m-2-5-m2-4-4-1-dat-cuc-tieu-t

  2. huongtructram
    huongtructram
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 8:28 chiều
    Reply
    Giải đáp: 2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    +) Ta có :
    y’ = $8x^7$ + 5(m-2)$x^4$ – 4($m^2$ – 4)$x^3$
     = $x^3$[$\frac{8x^4 + 5(m -2)x – 4(m^2 -4)}{g'(x)}$]
    Ta xét các trường hợp sau :
    +) Nếu m² – 4 = 0 hay m = ± 2
    Khi m=2 thì y’ = $8x^7$ nên $x$=0 là điểm cực tiêu
    Khi m= -2 thì y’ = $x^4$($8x^4$ – 20) khi đó $x$= 0 không là điểm cực tiêu 
    +) Nếu m khác ±2 . Khi đó ta có :
    y’= $x^2$[$8x^5$ + 5(m-2)$x^2$ – 4($m^2$ – )$x$]
    Số cực trị của hàm số y = $x^8$ + (m-2)$x^5$ – ($m^2$ – 4)$x^4$ +1 bằng số cực trị của hàm g'($x$)
    $\left \{ {{g'(x)= 8x^5 +5(m – 2)x^2 – 4(m^2- 4)x} \atop {g”(x)= 40x^4 +10(m-2)x – 4(m^2- 4)}} \right.$
    +) Nếu $x$ = 0 là điểm tiêu cực tiểu thì g” (0) > 0
    Khi đó : -4 ($m^2$ – 4) > 0 hay -2 <m< 2
    Mà m nguyên nên m = -1 ; 0; 1
    Kết hợp cả 2 trường hợp có 4 giá trị nguyên của m và tổng của chúng là :
    2 + (-1) + 0 + 1 = 2
    CHÚC BN HỌC TỐT! XIN HAY NHẤT Ạ!

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla