Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: chuyen gia check đáp án giúp e e lm ròi mà ko bt dúng sai Tìm tất cả các tham số m để y = x³ -3x² +mx-1 đạt cực trị tại x1,x2 thỏa (x1

Tháng Một 24, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: chuyen gia check đáp án giúp e
e lm ròi mà ko bt dúng sai
Tìm tất cả các tham số m để
y = x³ -3x² +mx-1
đạt cực trị tại x1,x2 thỏa (x1) ² +(x2) ² = 6

Comments ( 2 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    24 Tháng Một, 2023 at 5:47 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ta có y=x³-3x²+mx-1
    Xét Δ’ = b² -3ac = (-3)²-3m = 9-3m
    Để hàm số có 2 cực trị :
    Δ’>0
    ⇔9-3m>0 
    ⇔m<3
    đạo hàm :
    y’ = 3x²-6x+m
    Xét viét :
    $x_{1}$+$x_{2}$ =-b/a=2
    $x_{1}$.$x_{2}$=c/a=m/3
    YCĐB ta có :
    $x^2_{1}$+$x^2_{2}$=6
    ⇔$(x_{1}$+$x_{2})^2$-2$x_{1}$.$x_{2}$=6
    Thế vào ta rồi giải pt ta đc:
    ⇒m=-3
    so với điều kiện m<3 
    ⇒Nhận TH m=-3
    Vậy m=-3 thì hàm số đạt cực trị tại x1,x2
     

  2. tuminh25
    tuminh25
    24 Tháng Một, 2023 at 5:47 chiều
    Reply
    Giải đáp: m=-3
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
       y= x³ -3x² +mx -1
    => y’ =3x² -6x +m
    Để hàm số có 2 cực trị 
    <=> y’ =0 <=> 3x² -6x +m=0 có 2 nghiệm phân biệt 
    <=> ∆’ = 9 -3m >0 <=> m <3
    Gọi x_1, x_2 là 2 nghiệm của y’
    Theo Viet ta có:
    $\begin{cases} x_1 +x_2 = 2 \\ x_1.x_2 = \dfrac{m}{3}\end{cases} $
    Theo đầu bài:
           x_1² +x_2² =6
    <=> (x_1 +x_2)^2 -2x_1x_2 =6
    <=> 2² – 2. m/3 =6
    <=> -2. m/3 =2
    <=> -2m =6
    <=> m =-3 \ (TM)
    Vậy m=-3 là giá trị cần tìm.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dạ Nguyệt

About Dạ Nguyệt