Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Chứng minh lim x > +vocuc của hàm đa thức = +vocuc <=> hệ số tự do a > 0

Tháng Hai 4, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Chứng minh lim x > +vocuc của hàm đa thức = +vocuc <=> hệ số tự do a > 0

Comments ( 1 )

  1. tongtung
    tongtung
    4 Tháng Hai, 2023 at 5:57 sáng
    Reply
    Không phải hệ số tự do $a>0$ mà là hệ số cao nhất $a>0$.
    Xét đa thức bậc $n$ $A(x)=ax^n+a_1x^{n-1}+a_2^{n-2}+…+a_i$ ($a\to a_i$: hệ số, $n\in\mathbb{N^*}$, $a\ne 0$)
    $I=\lim\limits_{x\to +\infty}A(x)=\lim\limits_{x\to +\infty}\left(ax^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+…+a_i\right)$
    $=\lim\limits_{x\to +\infty}x^n\left( a+\dfrac{a_1}{x}+\dfrac{a_2}{x^2}+…+\dfrac{a_i}{x^n}\right)$
    Ta có:
    $\lim\limits_{x\to +\infty}x^n=+\infty$
    $\lim\limits_{x\to +\infty}\left( a+\dfrac{a_1}{x}+\dfrac{a_2}{x^2}+…+\dfrac{a_i}{x^n}\right)=a+0+0+…+0=a$
    Do đó nếu $a>0$ thì $I=+\infty$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kiều Nguyệt

About Kiều Nguyệt