Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: cho y = x ³ -3mx +1 ,tìm m để hs có cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A biết A(2,3)

Tháng Một 15, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: cho y = x ³ -3mx +1 ,tìm m để hs có cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A biết A(2,3)

Comments ( 1 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    15 Tháng Một, 2023 at 1:08 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $m = \dfrac12$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad y = x^3 – 3mx + 1$
    $\Rightarrow y’ = 3x^2 – 3m$
    $y’ = 0 \Leftrightarrow x^2 = m\qquad (*)$
    Hàm số có hai cực trị $\Leftrightarrow m >0$
    Khi đó: $(*) \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -\sqrt m \Rightarrow y = 2m\sqrt m + 1\\x = \sqrt m\ \Rightarrow y = -2m\sqrt m + 1\end{array}\right.$
    Đặt $B\left(-\sqrt m;2m\sqrt m + 1\right);\ C\left(\sqrt m;-2m\sqrt m + 1\right)$
    $\Rightarrow \begin{cases}\overrightarrow{AB} = \left(-\sqrt m – 2;2m\sqrt m – 2\right)\\\overrightarrow{AC} = \left(\sqrt m- 2;-2m\sqrt m – 2\right)\end{cases}$
    $\triangle ABC$ cân tại $A$
    $\Leftrightarrow AB = AC$
    $\Leftrightarrow AB^2 = AC^2$
    $\Leftrightarrow \left(\sqrt m + 2\right)^2 + \left(2m\sqrt m – 2\right)^2 = \left(\sqrt m – 2\right)^2 + \left(2m\sqrt m + 2\right)^2$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = 0\quad\ (l)\\m = \dfrac12\quad (n)\end{array}\right.$
    Vậy $m=  \dfrac12$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga