Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: cho y=(3m-1)x+6m+3 cắt y= $x^{3}$ -3$x^{2}$ +1 tại 3 điểm phân biệt sao cho 1 điểm cách đều 2 điểm còn lại

Tháng Một 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: cho y=(3m-1)x+6m+3 cắt y= $x^{3}$ -3$x^{2}$ +1 tại 3 điểm phân biệt sao cho 1 điểm cách đều 2 điểm còn lại

Comments ( 2 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    19 Tháng Một, 2023 at 7:28 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $ m= \frac{-1}{3}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     yêu cầu bài toán $\Longleftrightarrow $ pt $x^3-3 x^2+1$ $=$ (3m-1)x+6m+3 có 3 nghiệm phân biệt $x_1$ , $x_2$ , $x_3$  với   $x_1$+$ x_3$=2 $x_2$
    $\Longleftrightarrow $ đồ thị hàm số y=$x^3-3 x^2-(3m-1)x-6m-2$ có điểm uốn thuộc trục hoành 
    $y’=3 x^2-6x-(3m-1)$
    $y”=6x-6$
    $y”=0 \Longleftrightarrow x=1$
    +) điểm uốn thuộc trục hoành 
    $\Longleftrightarrow y(1)=0$
    $\Longleftrightarrow 1-3-(3m-1)-6m-2=0$
    $\Longleftrightarrow  m= \frac{-1}{3}$
    Thử lại khi $ m= \frac{-1}{3}$ :
    $y=x^3-3 x^2+2x$ =0  $\Longleftrightarrow$ x=0 , x=1 , x=2 (thỏa mãn ) 
    vậy $ m= \frac{-1}{3}$ thỏa mãn

  2. phuongthuydung
    phuongthuydung
    19 Tháng Một, 2023 at 7:28 sáng
    Reply
    PTHĐGĐ:
    $x^3-3x^2+1=(3m-1)x+6m+3$
    $\Leftrightarrow x^3-3x^2-(3m-1)x-6m-2=0$
    $\to y=0$ cắt $y=f(x)=x^3-3x^2-(3m-1)x-6m-2$ tại ba điểm phân biệt, một điểm cách đều hai điểm còn lại 
    $\to$ điểm uốn $f(x)$ thuộc trục hoành 
    $f'(x)=3x^2-6x-(3m-1)$
    $f”(x)=6x-6$
    $f”(x)=0\to x=1$
    $\to$ ĐK: $f(1)=0$
    $\to 1-3-3m+1-6m-2=0$
    $\to m=\dfrac{-1}{3}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm