Toán Lớp 12: cho khối chóp tứ giác đều sabcd có canh đáy bằng a biết diện tích tứ giác ABCD bằng ba lần diện tích tam giác SAB tính thể tích khối chóp đã cho
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: cho khối chóp tứ giác đều sabcd có canh đáy bằng a biết diện tích tứ giác ABCD bằng ba lần diện tích tam giác SAB tính thể tích khối chóp đã cho
Comments ( 1 )
* Kẻ SE⊥AB ( E là trung điểm AB)
S_(SAB)=1/2 . SE.AB =a/2 .SE
*
S_(ABCD)=AB.BC=a^2
S_(ABCD)=3S_(SAB) ->S_(SAB)=(a^2)/3
⇒(a^2)/3=a/2 .SE ->SE=2/3a
*
Xét ΔABC vuông tại B có EO là đường trung bình:
(EO)/(BC)=1/2 ->EO=a/2
*
Xét ΔSEO vuông tại O:
SE^2=EO^2+SO^2 (Py-ta-go)
->SO=$\dfrac{\sqrt7}{6}a$
*
V_(S.ABCD)=1/3 . SO. S_(ABCD)=$\dfrac{\sqrt7}{18}a^3$