Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , hình chiếu vuông góc S trên mặt đáy là đường thẳng H trên cạnh AC sao cho AH =2/3AC

Tháng Mười Một 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , hình chiếu vuông góc S trên mặt đáy là đường thẳng H trên cạnh AC sao cho AH =2/3AC . Đường thẳng SC tạo với đáy 1 góc 45° .Tính thể tích của khối chóp

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    17 Tháng Mười Một, 2022 at 2:59 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $V_{S.ABC}=\dfrac{2a^3\sqrt3}{9}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $AH =\dfrac23AC$
    $\Rightarrow HC =\dfrac13AC = \dfrac{2a}{3}$
    Ta lại có:
    $SH\perp (ABC)$
    $\Rightarrow \widehat{(SC;(ABC))}=\widehat{SCH}= 45^\circ$
    $\Rightarrow SH = HC.\tan45^\circ = \dfrac{2a}{3}$
    Thể tích khối chóp là:
    $V_{S.ABC}=\dfrac13S_{ABC}.SH$
    $\Leftrightarrow V_{S.ABC}=\dfrac13\cdot \dfrac{(2a)^2\sqrt3}{4}\cdot \dfrac{2a}{3}$
    $\Leftrightarrow V_{S.ABC}=\dfrac{2a^3\sqrt3}{9}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao