Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABCD có SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính thể tích SABCD biết a. ABCD là hình chữ nhật có AB=a và góc giữa

Tháng Mười 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABCD có SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính thể tích SABCD biết
a. ABCD là hình chữ nhật có AB=a và góc giữa SC với (SAD) là 30
b ABCD là hình chữ nhật có AB =a và góc giữa đáy và (SCD) là 60

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    24 Tháng Mười, 2022 at 11:14 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a, $V_{SABCD} = \dfrac{a^3}{\sqrt{6}}$
    b, $V_{SABCD} = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-12-cho-hinh-chop-s-abcd-co-sab-la-tam-giac-deu-va-vuong-goc-voi-day-tinh-the-tich-sabcd

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    24 Tháng Mười, 2022 at 11:14 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a/
    Theo đề bài ta có:
    $ΔSAB $ đều:
    Gọi H là trung điểm AB
    $SH=\frac{a\sqrt3}{2}$
    NHư vậy ta có: 
    $SH⊥(ABCD)$
    $⇒\widehat{[SC;(SAC)]}=\widehat{[SC;HC]}=\widehat{SCH}=30^o$
    Như vậy áp dụng hệ thức lượng giác ta có:
    $tan(30)=\frac{SH}{CH}\\⇒CH=\frac{3a}{2}$
    Như vậy: 
    áp dụng pythagoras trong tam giác BHC vuông tại B 
    $⇒BC=a\sqrt2$
    $⇒V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt3}{2}.a.a\sqrt2=\frac{a^3\sqrt6}{6}$
    b/
    Theo đề bài:
    Gọi E là trung điểm CD
    $⇒\widehat{[(ABCD);(SCD)]}=\widehat{[HE;SE]}=\widehat{SEH}=60^o$
    áp dụng hệ thức lượng giác ta có:
    $tan60=\frac{SH}{EH}\\⇒EH=\frac{a}{2}=BC=AD$
    Như vậy :
    $⇒V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt3}{2}.a.\frac{a}{2}=\frac{a^3\sqrt3}{12}$
    #X

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoa

About Hoa