Toán Lớp 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB=3√5a, AC=3a. Cạnh SA=6a và vuông góc với mặt phẳng đáy.Thể tích V của khối c

Question

Toán Lớp 12:  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB=3√5a, AC=3a. Cạnh SA=6a và vuông góc với mặt phẳng đáy.Thể tích V của khối chóp S ABC. Giúp em với ạ ????

buithaianh98 · Answer

Giải đáp:   $V_{S.ABC} = 18a^3$   Lời giải và giải thích chi tiết:   V&igrave; SA vu&ocirc;ng g&oacute;c với mặt phẳng đ&aacute;y   $ to SA$ l&agrave; đường cao của h&igrave;nh ch&oacute;p $S.ABC$   $ to h = SA = 6a$   X&eacute;t $ triangle ABC$ vu&ocirc;ng tại C:   $CA^2 + CB^2 = AB^2$ (định l&yacute; Pytago)   $ to BC =  sqrt{AB^2 - AC^2} =  sqrt{(3 sqrt{5}a)^2 - (3a)^2} = 6a$   $ to S_{ triangle ABC} =  dfrac{1}{2}.CA.CB =  dfrac{1}{2}.3a.6a = 9a^2$   Thể t&iacute;ch của khối ch&oacute;p S.ABC:   $V_{S.ABC} =  dfrac{1}{3}.h.S_{ triangle ABC} =  dfrac{1}{3}.6a.9a^2 = 18a^3$