Toán Lớp 12: cho hàm số y = f(x)= -x^3 + 3x +1 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(0

Question

Toán Lớp 12:  cho hàm số y = f(x)= -x^3 + 3x +1 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến  của đồ thị tại điểm M(0;1)

maianh67 · Answer

TXĐ: bbD=RR   lim_(x->oo)y=-oo   lim_(x->-oo)y=oo   y^'=-3x^2+3; y^'=0<=>x=+-1   BBT: h&igrave;nh 1   H&agrave;m số đạt cực đại tại x=1; y_(CĐ)=3   H&agrave;m số đạt cực tiểu tại x=-1; y_(CT)=-1   H&agrave;m số đồng biến tr&ecirc;n khoảng (-1 ; 1)   H&agrave;m số nghịch biến tr&ecirc;n c&aacute;c khoảng (-oo; -1) v&agrave; (1; oo)   Đồ thị h&agrave;m số: h&igrave;nh 2   $  $   b)   Ta c&oacute;:   y^'=-3x^2+3=>y^'(0)=3   Phương tr&igrave;nh tiếp tuyến của đồ thị h&agrave;m số tại điểm M(0;1) l&agrave;:   y=3(x-0)+1=3x+1   Vậy phương tr&igrave;nh tiếp tuyến của đồ thị h&agrave;m số tại điểm M(0;1) l&agrave;: y=3x+1