Toán Lớp 12: cho hàm số y = x³ -2mx² -2 .Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x =1

Question

Toán Lớp 12:  cho hàm số y = x³ -2mx² -2 .Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x =1

hienchaudiem · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: y=f(x)= x³ -2mx² -2 => f'(x) = 3x² -4mx => f^{''} (x) = 6x -4m Hàm số đạt cực đại tại x=1 $ to begin{cases} f'(1) =0 f^{''} (1)<0 end{cases} $ $ to begin{cases} 3 -4m =0 6 -4m <0 end{cases} $ $ to begin{cases} m= dfrac34 m > dfrac32 end{cases} $ $ to m in ∅$ Vậy $m in ∅$

cobexinhdep · Answer

~rai~        (y=f(x)=x^3-2mx^2-2  +)D= mathbb{R}   Rightarrow f'(x)=3x^2-4mx   Rightarrow f''(x)=6x-4m   text{Để h&agrave;m số đạt đại tại }x=1   Leftrightarrow  begin{cases}f'(1)=0  f''(1)<0 end{cases}   Leftrightarrow  begin{cases}3-4m=0  6-4m<0 end{cases}   Leftrightarrow  begin{cases}m= dfrac{3}{4}  m> dfrac{3}{2} end{cases}   Leftrightarrow m in varnothing.   text{Vậy }m in varnothing. )