Toán Lớp 12: Cho biến ngẫu nhiên XX có luật phân phối:
X 0 1 4 6
PX 0,3 0,4 0,1 0,2
Tính kỳ vọng của Y với Y=5X+Var(X)
a.9,2 b.14,2 c.15,2 d.10
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: Cho biến ngẫu nhiên XX có luật phân phối:
X 0 1 4 6
PX 0,3 0,4 0,1 0,2
Tính kỳ vọng của Y với Y=5X+Var(X)
a.9,2 b.14,2 c.15,2 d.10
Comments ( 1 )
\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
X&0&1&4&6\\\hline
P&0,3&0,4&0,1&0,2\\\hline
\end{array}\\
\text{Ta có:}\\
\bullet\quad E(X) = 0\cdot 0,3 + 1\cdot 0,4 + 4\cdot 0,1 + 6\cdot 0,2 = 2\\
\bullet\quad E(X^2) = 0^2\cdot 0,3 + 1^2\cdot 0,4 + 4^2\cdot 0,1 + 6^2\cdot 0,2 = 9,2\\
\Rightarrow Var(X) = E(X^2) – [E(X)]^2 = 9,2 – 2^2 = 5,2\\
\text{Khi đó:}\\
\quad Y = 5X + Var(X)\\
\Rightarrow E(Y) = E(5X + Var(X))\\
\Rightarrow E(Y) = 5E(X) + Var(X)\\
\Rightarrow E(Y) = 5\cdot 2 + 5,2\\
\Rightarrow E(Y) = 15,2
\end{array}\)