Toán Lớp 12: Cho bất phương trình (m+1)4^x -(m-3)2^x +6m+7=0 với m là tham số thực .Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 ,x2 thỏa x1 +x2=1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: Cho bất phương trình (m+1)4^x -(m-3)2^x +6m+7=0 với m là tham số thực .Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 ,x2 thỏa x1 +x2=1
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
chúc bạn học tốt
Ta có:
(m+1)4^x -(m-3)2^x +6m+7=0 (**)
<=>(m+1)2^(2x)-(m-3)2^x+6m+7=0
Đặt t=2^x (t>0), phương trình trở thành:
(m+1)t^2-(m-3)t+6m+7=0 (****)
Để (**) có 2 nghiệm phân biệt x_1; x_2 <=> (****) có 2 nghiệm phân biệt t_1; t_2.
<=> Δ=-23m^3-58m-19>0<=>m<-0,315
Với m<-0,315, áp dụng định lí Vi-ét, ta được: t_1t_2=(6m+7)/(m+1)
Theo đề bài, ta lại có:
x_1+x_2=1<=>log_2t_1+log_2t_2=1
<=>log_2 frac(6m+7)(m+1)=1
<=>m=-5/4 (TM)