Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: cho ba số a,b,c là bao số thực khác 0 thỏa mản 2^a=5^b=10^(-c) giả biểu thức ab+ac+bc

Tháng Tư 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: cho ba số a,b,c là bao số thực khác 0 thỏa mản 2^a=5^b=10^(-c) giả biểu thức ab+ac+bc

Comments ( 1 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    29 Tháng Tư, 2022 at 7:38 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $ab+ac+bc=0$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad 2^a = 5^b = 10^{-c}$
    $\Leftrightarrow \log2^a = \log5^b = \log10^{-c}$
    $\Leftrightarrow a\log2 = b\log5 = – c$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}a = -\dfrac{c}{\log2}\\b = -\dfrac{c}{\log5}\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}ab= \dfrac{c^2}{\log2.\log5}\\bc= -\dfrac{c^2}{\log5}\\ac = -\dfrac{c^2}{\log2}\end{cases}$
    Ta được:
    $\quad ab + ac + bc$
    $= \dfrac{c^2}{\log2.\log5} -\dfrac{c^2}{\log2} – \dfrac{c^2}{\log5}$
    $=\dfrac{c^2 – \log5c^2 – \log_2c^2}{\log2.\log5}$
    $=\dfrac{(1-\log5 – \log2)c^2}{\log2.\log5}$
    $=\dfrac{(1-\log10)c^2}{\log2.\log5}$
    $=\dfrac{(1-1)c^2}{\log2.\log5}$
    $= 0$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dạ Nguyệt

About Dạ Nguyệt