Toán Lớp 12: cho A=2+2^2+2^3+…..+2^60. Chứng minh rằng 15 là ước của A
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 12: cho A=2+2^2+2^3+…..+2^60. Chứng minh rằng 15 là ước của A
Comments ( 1 )
A = 2 + 2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{60}\\
\to A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + \cdots + (2^{57} + 2^{58} + 2^{59} + 2^{60})\\
\to A = 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3) + \cdots + 2^{57}(1 +2 + 2^2 + 2^3)\\
\to A = (1+2+2^2 + 2^3)(2 + 2^5 + 2^9 +\cdots + 2^{57})\\
\to A = 15(2 + 2^5 + 2^9 +\cdots + 2^{57})\\
\to A\ \vdots\ 15\\
\text{Hay 15 là ước của A}
\end{array}\)