Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA = a . Tính góc giữa BD và (SCD) .

Tháng Tám 3, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và
SA = a . Tính góc giữa BD và (SCD) .

Comments ( 1 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    3 Tháng Tám, 2022 at 5:23 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi I là giao điểm của AC và BD.
    Ta có S A ⊥ A B C D ⇒ S A ⊥ B D . Lại có A C ⊥ B D  (tính chất hình vuông).
    Suy ra B D ⊥ S A C . Do đó hình chiếu của SB trên (SAC) là SI. Suy ra góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa SB và SI, tức là góc ISB (do tam giác ISB vuông tại I nên I S B ^  là góc nhọn). Ta có:
    S B = S A 2 + A B 2 = a 2 + a 2 = a 2 , I B = B D 2 = A 2 2
    D o   đ ó   sin I S B = I B S B = 1 2 ⇒ I S B = 30 °

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng