Toán Lớp 12: Ban quản lý kiểm tra ngẫu nhiên 120 sản phẩm ở kho I nhận thấy rằng có 6 phế phẩm và kiểm tra ngẫu nhiên 200 sản phẩm ở kho II nhận thấ

Question

Toán Lớp 12:  Ban quản lý kiểm tra ngẫu nhiên 120 sản phẩm ở kho I nhận thấy rằng có 6 phế phẩm và kiểm tra ngẫu nhiên 200 sản phẩm ở kho II nhận thấy có 24 phế phẩm. Với mức ý nghĩ 5%, ta có thể cho rằng chất lượng sản phẩm ở kho I và kho II khác nhau hay không?

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Gọi $p_I;  p_{II}$ lần lượt l&agrave; tỉ lệ phế phẩm ở kho $I$ v&agrave; kho $II$   Giả thuyết kiểm định:   $ begin{cases}H_o: p_I - p_{II} = 0  H_1:p_I - p_{II} ne 0 end{cases}$   Tỉ lệ phế phẩm cho cả hai kho:   $p_o =  dfrac{m_I + m_{II}}{n_I + n_{II}} =  dfrac{6 + 24}{120 + 200} =  dfrac{3}{32}$   Gi&aacute; trị kiểm định:   $Z =  dfrac{f_I - f_{II}}{ sqrt{p_o(1-p_o) left( dfrac{1}{n_I} +  dfrac{1}{n_{II}} right)}}$   $ quad =  dfrac{ dfrac{6}{120} -  dfrac{24}{200}}{ sqrt{ dfrac{3}{32} cdot  dfrac{29}{32} cdot  left( dfrac{1}{120} +  dfrac{1}{200} right)}}$   $ quad = -2,07979$   Ta c&oacute;:   $ alpha = 5 %  Rightarrow Z_{ tfrac{ alpha}{2}} =  varphi^{-1}(0,475) = 1,96$   Do $|Z| > Z_{ tfrac{ alpha}{2}}$ n&ecirc;n b&aacute;c bỏ gi&aacute; thuyết $H_o$, chấp nhận $H_1$   Vậy chất lượng sản phẩm ở kho $I$ v&agrave; kho $II$ kh&aacute;c nhau với mức &yacute; nghĩa $5 %$