Toán Lớp 12: Xác định các hệ số a, b, c sao cho hàm số: (x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị bằng 0 tại x = -2 và đồ thị của hàm số đi qua A(1; 0) gi

Question

Toán Lớp 12:  Xác định các hệ số a, b, c sao cho hàm số: (x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị bằng 0 tại x = -2 và đồ thị của hàm số đi qua A(1; 0) giúp

maitrucloan · Answer

Giải đáp v&agrave; giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:

hoquyly · Answer

text{Harry}   f'(x) = 3x^2+2ax+b   Điền kiện cần:   H&agrave;m số đạt cực trị bằng 0 tại x = -2 +=> f&rsquo;(-2) = 0 v&agrave; f(-2) = 0   Hay -4a+b+12=0 (1)v&agrave; 4a-2b+c-8=0 (2)   Đồ thị đi qua A(1; 0) => a+b+c+1=0   Giải hệ Phương tr&igrave;nh (1), (2), (3) ta được a = 3; b = 0; c = -4   Điều kiện đủ:   X&eacute;t f(x) = x^3+3x^2-4. Ta c&oacute;: đồ thị h&agrave;m số f(x) đi qua A(1; 0)   f&rsquo;(x) = 3x^2+6x +.=> f'' (x)=6x+6   f&rsquo;(-2)= 0; f&rsquo;&rsquo;(2) = -6 < 0 n&ecirc;n x = -2l&agrave; điểm cực đại v&agrave; f(-2) = 0   Đ&aacute;p số:a =3; b =0; c = -4