Toán Lớp 12: 1.xét tính đơn điệu của hàm số y=-x3+3x-4 *kia là -x mũ 3 nhé 2. tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=-x4+2x mũ 2+2 trên [0;3]

Question

Toán Lớp 12:  1.xét tính đơn điệu của hàm số y=-x3+3x-4 *kia là -x mũ 3 nhé 2. tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=-x4+2x mũ 2+2 trên [0;3]

baoquyen · Answer

1. y=-x^3+3x-4 TXD: D=RR y'=-3x^2+3 y'=0<=>-3x^2+3=0 <=> ( left[ begin{array}{l}x=1 x=-1 end{array} right. ) BBT: begin{array}{|c|cc|} hline text{$x$}& text{$- infty$}& text{}& text{-1}& text{}& text{1}& text{}& text{$+ infty$} hline text{$y'$}& text{}&- text{}& text{0}& text{}+& text{0}&- text{}& text{} hline text{$y$}& text{}& text{} searrow& text{}& text{} nearrow& text{}& text{} searrow hline end{array} Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (- infty;-1) và (1;+ infty) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) 2. y=-x^4+2x^2+2 TXD: D=RR y'=-4x^3+4x y'=0<=>-4x^3+4x=0 <=> ( left[ begin{array}{l}x=0(tm) x=1(tm) x=-1(∉[0;3];loại) end{array} right. ) Ta có: y(0)=2;y(1)=3;y(3)=-61 Vậy max_{[0;3]}y=y(1)=3