Toán Lớp 11: Viết khai triển của biểu thức (x^2-1/x^2)^7. Từ đó chỉ ra hệ số của số hạng chứa x^6 trong khai triển
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Viết khai triển của biểu thức (x^2-1/x^2)^7. Từ đó chỉ ra hệ số của số hạng chứa x^6 trong khai triển
Comments ( 2 )
\quad \left(x^2 – \dfrac{1}{x^2}\right)^7,\qquad x \ne 0\\
\text{Số hạng tổng quát trong khai triển của $\left(x^2 – \dfrac{1}{x^2}\right)^7$ có dạng:}\\
\quad C_7^k(x^2)^{7-k}\left(\dfrac{1}{x^2}\right)^k = C_7^kx^{14-4k}\quad (k\leqslant 7;\ k\in\Bbb N^*)\\
\text{Số hạng chứa $x^6$ ứng với $k$ thỏa mãn}\ 14 – 4k = 6 \Leftrightarrow k =2\quad (nhận)\\
\text{Vậy hệ số của số hạng chứa $x^6$ là}\ C_7^2 = 21
\end{array}\)