Toán Lớp 11: Từ các số 1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau mà số 1 và số 5 luôn đứng cạnh nhau

Question

Toán Lớp 11:  Từ các số 1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau mà số 1 và số 5 luôn đứng cạnh nhau

truonganhthi · Answer

Đáp án + giải thích các bước:
Tập số tự nhiên đề cho: z={1,2,3,4,5,6}
Gọi số cần tìm là: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcd
Đặt x=15x=15 thuộc tập số tự nhiên đề cho
→ z={x,2,3,4,6}
– Số 1, 5 đứng cạnh nhau có 2! (cách)
– Chọn ngẫu nhiên 4 số từ tập zz rồi sắp xếp ta có: A45=120A54=120 (cách)
⇒ Theo quy tắc nhân: 120×2!=240 (cách)

tonhu12 · Answer

Giải đáp: $240$ c&aacute;ch.       Lời giải và giải thích chi tiết:   Tập số tự nhi&ecirc;n đề cho: $z= {1,2,3,4,5,6 }$   Gọi số cần t&igrave;m l&agrave;: $ overline{abcd}$   Đặt $x=15$  thuộc tập số tự nhi&ecirc;n đề cho   &rarr; $z= {x,2,3,4,6 }$   - Số 1, 5 đứng cạnh nhau c&oacute; $2!$ $(c&aacute;ch)$   - Chọn ngẫu nhi&ecirc;n 4 số từ tập $z$ rồi sắp xếp ta c&oacute;: $A^4_5=120$ $(c&aacute;ch)$   &rArr; Theo quy tắc nh&acirc;n: $120&times;2!=240$ $(c&aacute;ch)$