Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx trừ căn 3 cosx=1 là A.pi/2 B.trừ pi/3

Tháng Tám 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx trừ căn 3 cosx=1 là
A.pi/2 B.trừ pi/3
C.2pi D.pi

Comments ( 1 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    6 Tháng Tám, 2022 at 11:03 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $B$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     \qquad sinx-\sqrt{3}cosx=1
    <=>1/ 2 sinx-\sqrt{3}/2 cosx=1/2
    <=>cos\ π/3 sinx-sin\ π/3 cosx=sin\ π/6
    <=>sin(x-π/3)=sin\ π/6
    <=>$\left[\begin{array}{l}x-\dfrac{π}{3}=\dfrac{π}{6}+k2π\\x-\dfrac{π}{3}=π-\dfrac{π}{6}+k2π\end{array}\right.$ (k\in ZZ)
    <=>$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{π}{2}+k2π\ (1)\\x=\dfrac{7π}{6}+k2π\ (2)\end{array}\right.$ (k\in ZZ)
    Từ (1)
    =>x\in {…;-{7π}/2; -{3π}/2; π/2; {5π}/2; {9π}/2;…}
    Từ (2)
    =>x\in {…;-{17π}/6; -{5π}/6;{7π}/6;{19π}/6;{31π}/6;…}
    => Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lần lượt là: x=-{5π}/6; x=π/2
    Ta có: -{5π}/6+π/2=-π/3
    Vậy đáp án $B$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai