Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của nhị thức $(2x³ + $\frac{2}{x²}$ )^{10}$

Home/ Toán Lớp 11: Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của nhị thức $(2x³ + $\frac{2}{x²}$ )^{10}$

Toán Lớp 11: Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của nhị thức $(2x³ + $\frac{2}{x²}$ )^{10}$

Nhi Tháng Sáu 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của nhị thức $(2x³ + $\frac{2}{x²}$ )^{10}$

Comments ( 2 )

quynhmaithu
25 Tháng Sáu, 2022 at 8:03 chiều

Reply

$SHTQ:C^k_{10} .(2x^3)^{10-k} .(2.x^{-2})^{k}\\=C^k_{10} .2^{10} .x^{30-5k}\\+)30-5k=10\\⇔k=4$

=>215040x^10
tonhitruc
25 Tháng Sáu, 2022 at 8:03 chiều

Reply

Giải đáp:

$215040$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Số hạng tổng quát trong khai triển $\left(2x^3 +\dfrac{2}{x^2}\right)^{10}$ có dạng:

$C_{10}^k(2x^3)^{10-k}\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k\qquad (0\leqslant k \leqslant 10;\ k\in\Bbb N)$

$= 2^{10}C_{10}^kx^{30- 5k}$

Số hạng chứa $x^{10}$ ứng với phương trình:

$30 – 5k = 10 \Leftrightarrow k= 4$ (nhận)

Vậy hệ số của $x^{10}$ là: $2^{10}C_{10}^4=215040$

Leave a reply

About Nhi