Toán Lớp 11: Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác: 1. y=2sinx+5 2. y=3cos3x-4 3. y=2sin²x +3 Giúp em với em còn mỗi từng này điểm, hứa vote đầy đủ ạ

Question

Toán Lớp 11:  Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác: 1. y=2sinx+5 2. y=3cos3x-4 3. y=2sin²x +3 Giúp em với em còn mỗi từng này điểm, hứa vote đầy đủ ạ :((

huyenmi76 · Answer

1. có -1 ≤ sinx ≤ 1 <=> -2 ≤ 2sinx ≤ 2 <=> 3 ≤ 2sinx+5 ≤ 7 vậy ymax = 7 khi sinx = 1, ymin = 3 khi sinx = -1 2. có -1 ≤ cos3x ≤ 1 <=> -3 ≤ 3cos3x ≤ 3 <=> -7 ≤ 3cos3x-7 ≤ -1 vậy ymax = -1 khi cos3x = 1, ymin = -7 khi cos3x = -1 3. có 0 ≤ sin²x ≤ 1 <=> 0 ≤ 2sin²x ≤ 2 <=> 3 ≤ 2sin²x+3 ≤5 vậy ymax = 5 khi sin²x = 1, ymin = 3 khi sin²x = 0

tonhitruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    1) y=2sin  x+5   Ta c&oacute;: -1  le sin  x  le 1   &hArr; -2  le 2sin  x  le 2   &hArr; 3  le 2sin  x+5  le 7   &rArr; 3  le y  le 7   Vậy y_{min}=3 khi x=- frac{ pi}{2}+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})   y_{max}=7 khi x= frac{ pi}{2}+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})   2) y=3cos  3x-4   Ta c&oacute;: -1  le cos  3x  le 1   &hArr; -3  le 3cos  3x  le 3   &hArr; -7  le 3cos  3x-4  le -1   &rArr; -7  le y  le -1   Vậy y_{min}=-7 khi x= pi+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})   y_{max}=-1 khi x=k2 pi  (k  in  mathbb{Z})   3) y=2sin^2 x+3   Ta c&oacute;: -1  le sin  x  le 1   &hArr; 0  le sin^2  x  le 1   &hArr; 0  le 2sin^2  x  le 2   &hArr; 3  le 2sin^2 x+3  le 5   &rArr; 3  le y  le 5   Vậy y_{min}=3 khi x=k pi  (k  in  mathbb{Z})   y_{max}=5 khi x= frac{ pi}{2}+k2 pi  (k  in  mathbb{Z})